Cuando David Hilbert, en su ponencia, llamó la atención sobre la frase «La nada es la negación más perfecta de la totalidad del ser», su reacción fue profundamente crítica. Aunque no mencionó a Heidegger de forma directa, quedó claro que se trataba del enfoque filosófico que este desarrolló en sus obras. Hilbert, siendo uno de los mayores matemáticos y fundador de la lógica formal, no pudo pasar por alto tal afirmación, viendo en ella una ilustración de violaciones significativas de los fundamentos sobre los que se construye su teoría de la demostración.
Incongruencia lógica
Desde la perspectiva de Hilbert, la frase de Heidegger contiene varios errores lógicos graves que impiden que sea válida desde el punto de vista de la lógica formal. Para entenderlo, es necesario volver a lo básico. En el marco de la lógica matemática y la teoría de la demostración, cada afirmación debe ser estrictamente formalizada, es decir, expresada mediante símbolos y operaciones lógicas definidos. «La nada» como categoría no puede expresarse con claridad en esos términos, ya que no posee propiedades que puedan someterse a un análisis lógico. Hilbert insistía en que todos los elementos del razonamiento lógico deben obedecer reglas estrictas, y si un concepto no puede definirse con claridad, no puede utilizarse en una demostración.
Pero Heidegger fue más allá: no se limitó a usar «la nada» como abstracción, sino que la convirtió en un elemento activo, capaz de influir en la realidad mediante la negación de la «totalidad del ser». Esta afirmación no solo provoca dificultades desde el punto de vista de la lógica formal, sino que sugiere que «la nada» posee cierta existencia o al menos potencial de existencia. Eso por sí mismo contradice la lógica, ya que la nada, por definición, no puede ser algo.
El problema de la negación
Otro punto clave que suscita la crítica de Hilbert es el uso del concepto de «negación». En lógica, la negación es una operación que se aplica a una afirmación para obtener el resultado contrario. Por ejemplo, si la afirmación «A es verdadera», su negación es «A es falsa». Sin embargo, en la expresión de Heidegger se habla de la negación de la «totalidad del ser», lo que por sí mismo plantea un problema. El concepto de «totalidad del ser» es vago y no se presta a una definición precisa en términos lógicos. Para que la negación sea correcta, es necesario disponer de una operación y de un objeto claramente definidos a los que se aplique. En este caso, ni el objeto ni la operación pueden formalizarse de manera inequívoca, lo que convierte a toda la frase en algo ilógico desde el punto de vista matemático.
Así, Hilbert, defensor de reglas estrictas de la lógica, vio en esta afirmación no solo un razonamiento filosófico, sino una violación grosera de los fundamentos del pensamiento formal.
Perspectiva filosófica
Sin embargo, si contemplamos la situación desde el punto de vista filosófico, queda claro que Heidegger no pretendía ajustarse a la lógica formal. Su concepto de «la nada» trasciende las construcciones lógicas y tiene más bien un significado existencial. Para Heidegger la nada no es el vacío en el sentido matemático o físico, sino una categoría existencial que revela aspectos fundamentales del ser. En su filosofía, la nada actúa como aquello que permite al ser humano reconocer su propia existencia mediante la comprensión de su finitud. Esta negación del ser no es lógica, sino existencial: la negación de lo cotidiano y estructurado que permite contemplar el ser desde un ángulo nuevo.
«La nada» heideggeriana es un desafío al orden existente, a todo aquello que aceptamos como dado. En ese sentido, no es una categoría meramente pasiva, sino una fuerza activa que nos obliga a reconocer la limitación de nuestro ser. Hilbert, como representante de las ciencias exactas, no pudo aceptar ese enfoque, ya que su visión del mundo se basaba en principios de rigor y formalidad.
La lógica frente al existencialismo
El conflicto entre Hilbert y Heidegger, aunque no fue directo, refleja una brecha más amplia entre dos modos de pensar: el lógico y el existencial. La lógica exige claridad, univocidad y estructura, mientras que el existencialismo, especialmente en la interpretación de Heidegger, se ocupa de investigar la experiencia humana, que con frecuencia contradice esos requisitos. En el centro de la filosofía de Heidegger está la cuestión del sentido del ser, que no puede expresarse mediante sistemas lógicos formales.
Hilbert probablemente no comprendía ni aceptaba ese enfoque, considerando que la filosofía debía someterse a los mismos principios de rigor que la ciencia. Pero la filosofía de Heidegger se ocupa de aspectos de la existencia humana que no aceptan definiciones precisas. Por ejemplo, categorías como el miedo, la muerte y la nada no pueden formalizarse. Abarcan experiencias profundas que resultan inefables en términos matemáticos o lógicos. Ahí es donde la lógica resulta impotente.
Conclusión
Así, la crítica de Hilbert subraya la importancia de una formalización clara en la lógica; sin embargo, no menoscaba la importancia filosófica de la frase de Descartes. Para Heidegger y otros filósofos, «la nada» deja de ser una mera negación y se convierte en un concepto clave para comprender la existencia humana y sus relaciones con el mundo.
Esta disputa demuestra que la lógica y la filosofía, a pesar de sus diferencias metodológicas, investigan las mismas cuestiones fundamentales. La lógica ofrece herramientas para analizar conceptos, y la filosofía permite interpretar los resultados de ese análisis en un contexto más amplio de la experiencia humana.
En última instancia, «la nada» deja de ser solo un objeto de crítica lógica y se convierte en un punto de encuentro entre diversas disciplinas, estimulando nuevas investigaciones filosóficas y abriendo horizontes para nuestra comprensión del ser.
