Científicos afirman que el universo es una "matrioska sin fondo" y que existimos en un ciclo infinito de simulaciones

La pregunta «y si vivimos en una simulación por ordenador?» suele discutirse con palabras y metáforas, pero el profesor del Instituto Santa Fe, David Vulpert, decidió analizarla como un problema de teoría de la computación —y obtuvo conclusiones inesperadamente radicales: bajo ciertas suposiciones, el universo no solo puede simular a otro, sino que teóricamente puede simularse a sí mismo; además, las «copias» dentro de esa autosimulación serán tan «reales» como el «original».

El trabajo de Vulpert intenta cerrar la principal laguna de los debates anteriores: qué entender estrictamente por «simulación». Propone una definición formal: un «universo computacional» se considera que simula a otro si dentro del primero existe una subunidad computacional (un ordenador condicional) que, con un estado inicial dado, es capaz de calcular el estado del segundo universo tras un número elegido de pasos temporales y detenerse, entregando el resultado. Un punto importante: en esta formulación el simulador no tiene por qué ser un «dios externo»: se permite la simulación como un proceso dentro del propio universo.

A continuación comienza lo más interesante. Vulpert se apoya en la versión física del teorema de Church–Turing: si todo lo observable en el mundo puede, en principio, reproducirse mediante un cálculo en una máquina universal, entonces la evolución de tal universo puede considerarse como una función calculable. Añadiendo la segunda suposición —que en algún universo puede existir una subsistema que realiza cálculos universales (es decir, que puede existir un ordenador del nivel de una máquina de Turing)—, demuestra: tal universo en principio puede simular cualquier universo «computable».

La autosimulación aparece donde normalmente se espera un callejón sin salida. La objeción intuitiva es así: para simularse a sí mismo, un ordenador tendría que simular el ordenador que simula el ordenador… una matrioska infinita que nunca terminaría. Vulpert muestra que, con una formalización cuidadosa, esa objeción no necesariamente se sostiene: usando el segundo teorema de recursión de Kleene se puede construir un programa que calcula el estado futuro de «su» universo, incluyendo el estado del propio ordenador simulador, aunque con un retraso inevitable en el tiempo —la simulación del futuro no puede completarse «en el mismo instante», de lo contrario surgirían contradicciones con el aumento de la cantidad de información.

De ello se derivan consecuencias filosóficas que suenan casi a ciencia ficción, pero que formalmente se siguen del modelo computacional. Si dentro de la autosimulación aparece un «tú» completamente idéntico, en el marco de las suposiciones del trabajo carece de sentido preguntar cuál de ellos es «el verdadero»: ambas instancias se desarrollan según las mismas reglas y no son distinguibles mejor que dos procesos idénticos. Además, Vulpert añade otra capa de extrañeza: si la simulación se ejecuta como cálculos sobre datos cifrados (cifrado completamente homomórfico), el «observador externo» puede perder la clave y dejar de entender qué es exactamente lo que ha iniciado, aunque la simulación continúe funcionando correctamente.

Al mismo tiempo, el trabajo no afirma que definitivamente vivamos en una simulación, ni propone una «prueba por píxeles del universo». Más bien, es un intento de acotar la discusión honestamente dentro del marco de las matemáticas: si se aceptan supuestos computacionales concretos sobre el mundo físico, aparecen tanto posibilidades (como la autosimulación) como prohibiciones estrictas. Por ejemplo, mediante el teorema de Rice el autor deduce clases de preguntas sobre simulaciones para las cuales, en general, es imposible obtener una respuesta algorítmica —incluso si se dispone de la descripción del «programa del universo».

El resultado es el siguiente: una formalización rigurosa no «prueba la simulación», pero hace que el debate sea menos místico y más susceptible de detección de errores lógicos. Y al mismo tiempo muestra que los argumentos habituales sobre la «imposibilidad de una anidación infinita» o la «inevitable degradación de la capacidad computacional en cada nivel» pueden fallar tan pronto como se deja de hablar en imágenes y se empieza a hablar con definiciones.