¿Qué pasaría si π fuera 3? Un experimento en el código de Doom llevó a cuestionar la realidad del mundo físico

Hace casi treinta años, en el código del juego de culto Doom se detectó una pequeña imprecisión matemática que inesperadamente despertó una nueva fascinación por el número π. A principios de la década de 1990, John Carmack, creador del shooter tridimensional, asignó manualmente el valor de pi de memoria y lo escribió como 3.141592657. Sin embargo, el redondeo correcto debía ser 3.141592654. El error era microscópico, pero fue precisamente eso lo que años después inspiró al ingeniero Lucas Götzling a investigar qué ocurriría si en el mundo del juego se cambiara la constante matemática.

Doom, convertida en leyenda del género, se escribió desde cero en una época en la que la potencia de cálculo se medía en megahercios. Por eso los desarrolladores usaban intensamente precomputaciones: las llamadas tablas de consulta. En ellas se guardaban de antemano valores de funciones trigonométricas para reducir el tiempo de procesamiento al calcular movimientos y giros en el espacio virtual. Para convertir ángulos de grados a radianes se empleaba el número π; es justo ahí donde se ocultaba el posible fallo.

Götzling, usando el código fuente abierto de Doom, decidió experimentar. Comenzó a cambiar manualmente el valor de π y a observar cómo se comportaba el mundo del juego. Con π = 3 los niveles empezaron a deformarse: las columnas se movían en direcciones inesperadas y las paredes vibraban como si la tarjeta gráfica se sobrecalentara. El mundo seguía siendo jugable, pero los movimientos provocaban una ligera sensación de mareo. Al sustituir π por el número de Euler —2.718— lo que ocurría se volvió verdaderamente surrealista: al avanzar, el jugador veía cómo los objetos se desplazaban súbitamente o desaparecían. Con π/2 el entorno se venía abajo por completo: los objetos parpadeaban, desaparecían y caminos quedaban bloqueados por paredes invisibles. El espacio del juego perdía coherencia y orientarse en él se volvía imposible.

Para entender por qué esos cambios producen un efecto tan pronunciado, hay que recordar que π relaciona la longitud de una circunferencia con su diámetro en la geometría plana ideal. Pero según cómo se mida la distancia, el valor de esa relación puede variar. En la «métrica de Manhattan», donde el movimiento está restringido a una cuadrícula rectangular de calles, una “circunferencia” se convierte en un cuadrado y π resulta ser cuatro. En un mundo curvado, por ejemplo sobre la superficie de la Tierra, la longitud de una circunferencia depende de la curvatura, y el valor efectivo de π disminuye al acercarse a los polos.

Así, π no es solo un número, sino el reflejo de la geometría del espacio en el que vivimos. Cuando Götzling lo modificaba en Doom, en realidad cambiaba la propia estructura del mundo del juego. Debido a cálculos angulares incorrectos, las tablas de consulta dejaban de cubrir el círculo completo de 360 grados. Los objetos podían «desplazarse» de forma inesperada y reaparecer porque el programa perdía la sincronización entre ángulos y coordenadas.

El efecto resultante no solo era visualmente hipnótico, sino que mostró de forma clara cómo las constantes matemáticas cruzan la realidad digital. La mínima imprecisión en un número que se considera eterno e inmutable convertía un mundo lógico en un sueño caótico. Este experimento en el juego demostró que incluso un error en el noveno decimal puede recordar cuán fundamental y sorprendente es la sencilla fracción que relaciona la longitud de una circunferencia con su diámetro.

Un signo equivocado en el código del juego provocó una pequeña aventura científica que unió los mundos de la matemática y la cultura. Doom, concebido como una fantasía sombría sobre demonios, se convirtió inesperadamente en un espacio para reflexionar sobre la naturaleza del espacio, la geometría y la constancia de los números.