Seis pisos y dos científicos: desentrañamos una vieja paradoja que nos molesta cada mañana

Cualquier persona que use ascensores con frecuencia seguramente ha notado al menos una vez una extraña y bastante molesta regularidad. Si hay que bajar, la primera en llegar es la cabina que sube. Si hay que subir, el ascensor primero se va hacia abajo. Los físicos encontraron una explicación para esta pequeña, pero conocida molestia ya en la década de 1950.

El problema llamaron la atención George Gamow y Marvin Stern. En el verano de 1956, Gamow trabajó como consultor en Convair en San Diego. Su despacho estaba en el segundo piso de un edificio de seis plantas, y el despacho de Stern en el quinto. Los colegas se desplazaban a menudo entre sus oficinas y, con el tiempo, notaron que el ascensor con demasiada frecuencia se movía en la dirección contraria.

La observación fue tan persistente que ambos comenzaron a llevar cuentas. Los resultados coincidieron. En la mayoría de los casos, cuando Gamow llamaba al ascensor, la primera en llegar era la cabina que bajaba, aunque se necesitara subir. En el caso de Stern la situación era inversa: al intentar bajar, con más frecuencia aparecía un ascensor que subía. Según sus registros, la dirección deseada llegaba primero sólo en aproximadamente uno de cada seis casos.

La razón, como se descubrió, no está en la mala suerte sino en la propia pauta de movimiento del ascensor. En los pisos superiores la cabina casi siempre llega desde abajo y luego vuelve a bajar. En los pisos inferiores todo funciona al revés: el ascensor con más frecuencia baja desde arriba y luego vuelve a subir. Debido a ese ritmo, la probabilidad de que una persona vea primero la cabina que va en la dirección equivocada es mayor.

Los físicos analizaron también un ejemplo ilustrativo con un edificio alto donde funciona un ascensor lento que se detiene en cada piso. En ese modelo, un pasajero en el segundo piso casi siempre se encontrará primero con una cabina que baja. Casi lo mismo ocurre en uno de los pisos superiores, pero en sentido inverso.

En edificios modernos con varios ascensores los cálculos son considerablemente más complejos. Pero la conclusión general sigue siendo la misma: la sensación de que el ascensor siempre va «en la dirección equivocada» no parece un engaño. La molestia cotidiana tiene una explicación matemática bastante clara.