Científicos dedicaron toda una vida a esto, y un modelo de IA lo resolvió en una sola jornada. OpenAI toma por asalto la conjetura de Hodge.
Ahora la cuestión clave no es la rapidez de los cálculos, sino si la comunidad matemática aceptará el resultado.
La carrera de la IA por las tareas matemáticas más difíciles parece ya no limitarse a un único resultado llamativo. The Information informó, citando a una persona familiarizada con el trabajo de OpenAI, que empleados de la compañía esperan la resolución relativamente pronta de la conjetura de Hodge, una de las famosas tareas del milenio.
Aún no hay una demostración pública, y la propia OpenAI no ha confirmado que la conjetura de Hodge sea el siguiente objeto de trabajo. La compañía declaró por separado haber logrado avances sustanciales en una segunda tarea del milenio, pero no la nombró ni indicó plazos de publicación. Por eso, la información sobre la conjetura por ahora procede de una sola fuente y no constituye un anuncio de un resultado matemático definitivo.
La conjetura fue formulada por el matemático escocés William Hodge a mediados del siglo XX. En términos simplificados, la cuestión pregunta si ciertas propiedades topológicas de objetos geométricos complejos definidos por ecuaciones algebraicas pueden describirse siempre mediante partes algebraicas más sencillas. Para algunos casos particulares la respuesta es conocida, pero la pregunta general sigue abierta.
El Instituto Clay de Matemáticas sigue considerando la conjetura de Hodge sin resolver. Forma parte de las siete tareas del milenio anunciadas en 2000, y por una solución reconocida se ofrece un premio de $1 millón. Incluso una demostración convincente no cierra automáticamente el problema: el resultado debe publicarse, someterse a una prolongada verificación independiente y obtener un amplio reconocimiento de la comunidad matemática.
El nuevo interés de OpenAI surgió solo unos días después de otra declaración llamativa de la compañía. El 8 de septiembre OpenAI presentó una demostración para el problema de Navier-Stokes, que generó un modelo interno más potente que GPT-6 Astra. En la búsqueda participaron alrededor de 10.000 agentes de IA, y el trabajo en el resultado duró aproximadamente 88 horas y requirió 130.000 millones de tokens de salida.
La historia con Navier-Stokes rápidamente trascendió la matemática pura. El profesor de la Universidad de Nueva York Tristan Buckmaster y el empleado de Anthropic Levent Alpöge trabajaron en paralelo en problemas relacionados y discutieron con OpenAI sobre la prioridad científica y las circunstancias de la aparición del resultado. OpenAI rechazó la sugerencia de que materiales cerrados de matemáticos se utilizaron para obtener la demostración.
En ese contexto, la forma de publicar el siguiente resultado se convirtió para OpenAI en un asunto aparte. Según The Information, la empresa discute cómo colaborar con la comunidad matemática ante un posible anuncio, para no repetir el conflicto en torno a Navier-Stokes. Por eso, incluso una demostración completa de la conjetura de Hodge, si el trabajo está realmente cerca de concluir, podría no presentarse de inmediato tras su obtención.
La tensión aumentó después de que 25 galardonados con la Medalla Fields advirtieron sobre el conflicto entre la carrera corporativa por soluciones llamativas y las normas de la ciencia matemática. Las críticas no se dirigen al uso de la IA en sí, sino a la rapidez de las publicaciones, la verificación independiente, la correcta asignación de autoría y el mantenimiento de la comprensión de los métodos que condujeron al resultado.
Para OpenAI, los problemas del milenio sirven a la vez como objetivo científico y como prueba de las capacidades de modelos cerrados. La compañía ya declaró que no pretende reclamar la recompensa en metálico por el trabajo sobre Navier-Stokes. Según The Information, dentro de OpenAI los avances en matemáticas también se relacionan con el desarrollo de sistemas capaces de mejorar de forma cada vez más activa sus propios métodos para resolver problemas complejos.
Por ahora, el principal resultado de esta historia no es una conjetura resuelta, sino la marcada ampliación de las ambiciones. Hasta hace poco la IA mostraba éxitos en problemas abiertos concretos, y ahora OpenAI prueba modelos en problemas que durante décadas resistieron a los matemáticos. La conjetura de Hodge puede convertirse en la siguiente gran prueba, pero el estatus definitivo de cualquier demostración lo determinará la verificación independiente, no la rapidez con que se obtenga.