Lo que los griegos no lograron en 25 siglos, ChatGPT lo hizo en minutos: encontró un nuevo método para duplicar el área de un cuadrado.

En Cambridge comprobaron, cómo la inteligencia artificial se enfrenta a una tarea conocida desde la época de Platón. Se trata de la duplicación del cuadrado, un rompecabezas matemático de unos dos mil quinientos años. Los científicos lo propusieron a ChatGPT-4 y observaron si solo reproduciría la solución conocida o intentaría buscar sus propios pasos, como hace una persona.

El problema fue descrito por primera vez por Platón alrededor del año 385 a. C. En el diálogo Sócrates muestra cómo, mediante preguntas orientadas, puede guiar a un muchacho sin educación hacia la solución correcta. El alumno se equivoca al principio, pensando que para duplicar el área de un cuadrado basta con duplicar su lado. Poco a poco Sócrates lo conduce a la conclusión correcta: el lado del nuevo cuadrado debe ser igual a la diagonal del original. Esta historia ha sido durante siglos un ejemplo claro de cómo nace el conocimiento.

El experimento moderno lo realizaron el doctor Nadav Marko y el profesor Andreas Stylianides. Construyeron con ChatGPT-4 un diálogo siguiendo el modelo de la conversación socrática, formularon preguntas de forma secuencial, introdujeron nuevas variantes del problema e incluso incluyeron errores deliberados. Les interesaba saber si la inteligencia artificial usaría datos preparados de su base de entrenamiento o intentaría hallar la solución por sí misma.

Resultó que el modelo eligió la segunda opción. En lugar de reproducir de inmediato el clásico procedimiento de construir el cuadrado sobre la diagonal, ChatGPT-4 propuso un método algebraico que no se conocía en la época de Platón. Además, se mantuvo firme en ese enfoque y solo después de que los investigadores expresaran su insatisfacción dio la solución geométrica. Cuando la conversación abordó directamente las obras de Platón, el modelo mostró que conoce la fuente y comprende su contenido.

Durante el trabajo también surgieron errores característicos. A la pregunta de cómo duplicar el área de un rectángulo por vía geométrica, ChatGPT respondió que eso era imposible, aunque existe una solución conocida. Los autores aseguran que no se trata de una laguna en el conocimiento, sino de una suposición improvisada basada en la discusión previa sobre la diagonal del cuadrado. Al resolver el problema de duplicar el área de un triángulo, el modelo, tras varias indicaciones, acabó ofreciendo la respuesta correcta.

Los científicos concluyeron que ChatGPT combina la extracción de información con el razonamiento en el proceso de trabajo. Compararon esto con el concepto pedagógico de la zona de desarrollo próximo, en el que un alumno puede ir más allá de lo que sabe si recibe apoyo y preguntas orientadoras. Según ellos, así debería emplearse la inteligencia artificial en la educación. Si los alumnos formulan consultas al estilo de la búsqueda conjunta de la solución, en lugar de exigir el resultado listo, podrán desarrollar su propio pensamiento y aprender a razonar.